Calcular porcentajes es una de las habilidades matemáticas más útiles en la vida diaria. Ya sea que esté calculando descuentos, calificaciones, propinas o aumentos salariales, las mismas fórmulas siguen apareciendo una y otra vez.

A continuación, se muestra una guía clara paso a paso que puede seguir cada vez que necesite trabajar con porcentajes.

# 1. ¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100.

  • 50% significa 50 de 100 (es decir, 0,5)
  • 25% significa 25 de 100 (es decir, 0,25)
  • 100% significa la totalidad de algo

En términos matemáticos:

  • 1% = 1/100 = 0,01

Por lo tanto, para cambiar de porcentaje a decimal, divida por 100. Para cambiar de decimal a porcentaje, multiplique por 100.

# 2. Fórmula básica del porcentaje

La fórmula principal que necesitará:

Porcentaje = (Parte ÷ Total) × 100

Explicación:

  • Parte = la parte que le interesa
  • Total = la cantidad total

Ejemplo: En una clase de 30 alumnos, 12 son zurdos. ¿Qué porcentaje de los alumnos son zurdos?

  • Parte = 12
  • Total = 30

( ext{Porcentaje} = (12 ÷ 30) × 100 = 40% )

Por lo tanto, el 40% de la clase es zurda.

# 3. Cómo encontrar el porcentaje de un número

Aquí está la pregunta clásica: "¿Cuál es el 20% de 80?"

Fórmula:

Parte = (Porcentaje ÷ 100) × Total

Ejemplo: ¿Cuál es el 20% de 80?

  • Porcentaje = 20
  • Total = 80

( ext{Parte} = (20 ÷ 100) × 80 = 0,2 × 80 = 16 )

Por lo tanto, el 20% de 80 es 16.

Atajo rápido: Para encontrar el 10% de un número, mueva el punto decimal un lugar hacia la izquierda.

  • 10% de 80 = 8
  • 20% de 80 = 2 × 8 = 16
  • 5% de 80 = la mitad del 10% = 4

# 4. Cómo encontrar qué porcentaje de otro número es un número

Esta es la pregunta "¿Qué porcentaje de Y es X?"

Porcentaje = (Parte ÷ Total) × 100

Ejemplo: ¿Qué porcentaje de 60 es 15?

  • Parte = 15
  • Total = 60

( ext{Porcentaje} = (15 ÷ 60) × 100 = 0,25 × 100 = 25% )

Por lo tanto, 15 es el 25% de 60.

# 5. Cómo calcular el aumento y la disminución porcentual

Muy útil para precios, salarios y estadísticas.

# 5.1 Aumento porcentual

Aumento porcentual = (Nuevo − Antiguo) ÷ Antiguo × 100

Ejemplo: Su salario aumentó de $2,000 a $2,400. ¿Cuál es el aumento porcentual?

  • Antiguo = 2000
  • Nuevo = 2400
  • Cambio = 2400 − 2000 = 400

( ext{Aumento porcentual} = (400 ÷ 2000) × 100 = 0,2 × 100 = 20% )

Por lo tanto, su salario aumentó un 20%.

# 5.2 Disminución porcentual

Disminución porcentual = (Antiguo − Nuevo) ÷ Antiguo × 100

Ejemplo: El precio de un artículo bajó de $50 a $35.

  • Antiguo = 50
  • Nuevo = 35
  • Cambio = 50 − 35 = 15

( ext{Disminución porcentual} = (15 ÷ 50) × 100 = 0,3 × 100 = 30% )

Por lo tanto, el precio del artículo disminuyó un 30%.

# 6. Cómo calcular descuentos y precios de venta

Las tiendas suelen decir "30% de descuento" o "Ahorre un 15%". Por lo general, desea saber el precio final.

# Paso 1: Encuentre el monto del descuento

Descuento = Precio original × (% de descuento ÷ 100)

# Paso 2: Reste del precio original

Precio de venta = Precio original − Descuento

Ejemplo: Una chaqueta cuesta $80 con un 25% de descuento.

  1. Descuento = 80 × (25 ÷ 100) = 80 × 0,25 = 20
  2. Precio de venta = 80 − 20 = $60

Atajo: Multiplique por el porcentaje restante.

Si tiene un 25% de descuento, está pagando el 75%:

Precio de venta = Precio original × 0,75

( 80 × 0,75 = 60 )

# 7. Problemas comunes de "porcentaje de"

# 7.1 Encontrar el total a partir de la parte y el porcentaje

Esta es la pregunta "16 es el 20% de qué número?"

Total = Parte ÷ (Porcentaje ÷ 100)

Ejemplo: 16 es el 20% de qué número?

( ext{Total} = 16 ÷ (20 ÷ 100) = 16 ÷ 0,2 = 80 )

Por lo tanto, 16 es el 20% de 80.

# 8. Ejemplos de porcentajes en la vida diaria

Aquí hay escenarios comunes donde usaría las mismas fórmulas:

  • Propinas en restaurantes:

    • 15% o 20% de la cuenta

  • Calificaciones:

    • Puntuación ÷ Total × 100 = Puntuación porcentual

  • Tasas de interés:

    • Interés = Principal × Tasa × Tiempo (donde la tasa es el porcentaje en decimal)

  • Fitness y nutrición:

    • "30% de las calorías de la grasa", "60% de la frecuencia cardíaca máxima"

Cada uno se reduce a “parte, total y porcentaje”.

# 9. Recordatorio de conversión rápida

  • Porcentaje → Decimal: Dividir por 100

    • 7% → 0,07
    • 125% → 1,25

  • Decimal → Porcentaje: Multiplicar por 100

    • 0,3 → 30%
    • 1,2 → 120%

# 10. Preguntas de práctica simples

Intente hacer estas para verificar su comprensión:

  1. ¿Cuál es el 15% de 200?
  2. ¿Qué porcentaje de 90 es 18?
  3. El precio subió de $40 a $50. ¿Cuál es el aumento porcentual?
  4. Un artículo de $120 tiene un 35% de descuento. ¿Cuál es el precio de venta?
  5. 24 es el 30% de qué número?

(Puede verificar su trabajo usando las fórmulas anteriores)

Para obtener más información sobre matemáticas básicas y cálculos diarios, puede encontrar estos útiles:

Esto es realmente todo lo que necesita para calcular porcentajes con confianza en la vida diaria:

  • Conozca las tres variables: parte, total, porcentaje
  • Utilice la fórmula adecuada para lo que esté resolviendo
  • Convierta entre porcentajes y decimales cuando sea necesario